September 20, 2021

உலக “பை தினம் – 30 வது ஆண்டு விழாவை கொண்டாடும் கூகுள் டூடுல்…!

ஆ.. அம்மா தினம் தெரியும்,காதலர் தினம் தெரியும் அதென்ன “பை தினம்” என்று கேட்கிறீர்களா? பள்ளிப்படிப்பின் கணித சமன்பாடுகளை கடந்து வந்தவர்கள் யாரும் “பை” எண்ணும் கணித மாறிலியை உபயோக்கிக்காமல் கணக்குகளை தீர்த்திருக்கவே முடியாது.  அதனடிப்படையில் உலக ‘பை’ தினம் மார்ச் 14 ஆம் தேதி கொண்டாடப்படு கிறது. இதற்குக் காரணம், ‘பை’யின் மதிப்பான ‘3.14’ என்ற எண்ணை, மார்ச் 14 குறிப்பதுதான்.  அறிவியல் மேதை ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் (Albert Einstein)பை தினத்தில் பிறந்தவர்.

‘பை’யின் தோராயமான பின்ன மதிப்பு ’22/7’ என்பதால், அதனைக் குறிக்கும் ஜூலை 22ஆம் தேதியையும் கொண்டாட வேண்டும் அல்லவா? இந்த தினத்தை, ‘பை அப்ராக்சிமேஷன் டே’ (Pi Approximation Day) என்ற பெயரில் கணிதவியல் அறிஞர்கள் கொண்டாடுகிறார்கள்.  கூடவே மார்ச் மாதம் 14-ம் தேதி, உலக π தினமாகக் கொண்டாடப்படுகிறது. 1988-ல் லேரி ஷா என்ற அமெரிக்க இயற்பியல் அறிஞர் முதல் π தினத்தைக் கொண்டாடியது முதல் இவ்வழக்கம் இன்று வரை தொடர்கிறது.

கணிதத்தில் மிக முக்கியமான எண்ணாக π விளங்குவதாலும், அதன் மதிப்பு தோராயமாக 3.14 என வருவதாலும் (அமெரிக்க முறையில் தேதியை குறிப்பிடும்போது) மார்ச் 14 என்ற தேதி, πயைக் குறிக்கும் தேதியாக அனுசரிக்கப்பட்டுவருகிறது. அந்நாளில் மாணவர்கள் π-யின் தசம இலக்கங்களை மனப்பாடமாக ஒப்பித்துப் பரிசுகளை வெல்வார்கள்.

π வட்டத்துடன் நேரடியாகத் தொடர்புடையதால் வட்ட வடிவில் கேக்குகள் மற்றும் இனிப்பு வகைகளைத் தயார் செய்து விழா நிறைவு பெற்றதும் அதனை உண்டு மகிழ்வார்கள். அமெரிக்காவில் சில மாகாணங்களில் π தினத்தைக் கொண்டாடுவதற்காக விடுமுறை வழங்கப்பட்டுள்ளது.

π என்ற எண்ணின் சுவாரசியமான சில தகவல்களை அறிந்துகொண்டு உலக π தினத்தை நாம் கொண்டாடுவோம்!

1. எங்கெல்லாம் வட்ட வடிவம் தோன்றுகிறதோ அங்கெல்லாம் π என்கிற மிக முக்கிய எண் தோன்றுகிறது. இயற்கையில் பெரும்பாலான பொருட்கள் வட்ட வடிவத்தில் காணப்படுவதால் இயற்கையோடு பை பின்னிப் பிணைந்துள்ளது என்று கூறலாம்.

2. கன வடிவங்களான கோளம், கூம்பு, உருளை போன்றவற்றின் மேற்பரப்பு, கொள்ளளவு மதிப்புகளில் π காணப்படுகிறது. இதனால் π -ன் மதிப்பு, கோள்களின் சுழற்சிக் காலம், ஓர் ஊசலின் கால அளவு, அதிகபட்சத் தரவு மதிப்புகள், நிகழ்தகவு மதிப்புகள் போன்ற எண்ணற்ற விஷயங்களுக்குப் பயன்படுகிறது.

3. π என்ற எண்ணைக் கற்காலம் முதல் தற்காலம் வரை மனிதர்கள் பயன்படுத்தியுள்ளார்கள். எனவே, கணிதத்தில் தோன்றும் எண்களில் அதிக அளவு பயன்படுத்தப்பட்ட எண்ணாக விளங்குவது, இதன் தனிச்சிறப்பு.

4. கிறிஸ்தவர்களின் புனித நூலான பைபிளில், சாலமன் அரசரின் மாளிகையில் கட்டப்பட்ட பூசை மாடத்தில் π மதிப்பை நான்கு தசம இலக்கங்களுக்குச் சரியாக வழங்கும் குறிப்பைக் காணலாம். இதை = 3.1415094 என்ற தகவு மூலம் பெறலாம்.

5. π என்ற எண்ணை இரு முழு எண்களின் விகிதமாக எழுத முடியாது. எனவே π ஓர் விகிதமுறா எண்ணாக அமைகிறது. எனினும் இவ்வெண்ணை இரு முழுக்களின் தகவில் தோராயமாகப் பண்டைக் காலம் முதலே மக்கள் குறிப்பிட்டுள்ளனர். உதாரணமாக இதன் மதிப்பை, பாபிலோனியர்கள் 25/8 என்றும், எகிப்தியர்கள் 256/81 என்றும், டாலமி என்ற அறிஞர் 377/120 என்றும், கிரேக்கக் கணித மேதை ஆர்க்கிமிடிஸ் 22/7 என்றும், சீனர்கள் 355/113 என்றும், இந்தியாவின் ஆர்யபட்டா 62832/20000 என்றும், இராமானுஜன் (2143/22)1/4 என்றும் வழங்கியுள்ளனர். ஆர்க்கிமிடிஸ் வழங்கிய தோராய மதிப்பான 3.14 என்ற எண்ணையே இன்று நாம் π -யின் மதிப்பாகக் கருதிக்கொள்கிறோம். 3.14 என்ற எண் π -யின் உண்மை மதிப்புக்கு இரண்டு தசம இலக்கங்கள் வரையே சரியாக அமைகிறது.

6. வில்லியம் ஜோன்ஸ் என்ற கணித அறிஞர் 1706-ல் π என்ற எண்ணுக்கு இன்று நாம் பயன்படுத்தும் குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்தினார்.

7. π -ன் தசம இலக்கங்களில் பூஜ்ஜியம் 32-ம் இடத்தில்தான் முதன்முறையாகத் தோன்றுகிறது. மேலும் 0 முதல் 9 வரையிலான அனைத்து இலக்கங்களும் π -ன் உண்மை மதிப்பில் சீராக ஒரே சதவீதத்தில் தோன்றுவதாக நம்பப்படுகிறது.

8. நீங்கள் விரும்பும் எந்த எண்ணையும் π -ன் தசம மதிப்புகளில் ஏதேனும் ஒரு இடத்தில் காணலாம். உதாரணமாக உங்கள் வாகன எண் 0421 எனில் இந்த எண்ணை 16,027-ம் இடத்தில் முதன்முறையாக π-ன் தசம இலக்கத்தில் காணலாம். மேலும் இது π -ன் முதல் இருநூறு மில்லியன் இலக்கத்தில் 20,030 முறை தோன்றுவதாக அறியப்படுகிறது. இது போல நீங்கள் விரும்பும் எண் π-ன் தசம வரிசையில் எந்த இடத்தில் எவ்வளவு முறைகள் தோன்றுகின்றன என்ற செய்தியை http://www.angio.net/pi/ என்ற பக்கத்தின் வாயிலாக அறியலாம்.

9. கணினியின் துணை கொண்டு பல அறிஞர்கள் π -ன் மதிப்பை இன்று 13 டிரில்லியன் தசம இலக்கங்களுக்கு மேல் கண்டறிந்துள்ளனர். ஒரு கணினி, முறையாக வேலைசெய்கிறதா எனத் தெரிந்துகொள்வதற்கு, π-ன் தசம இலக்கக் கணக்கீடுகள் பயன்படுகின்றன.

10. π -ன் தசம இலக்கங்களை மனப்பாடமாக ஒப்பிக்கும் பழக்கத்தைப் பலரும் முயன்றுகொண்டிருக்கின்றனர். தமிழகத்தில், வேலூர் பல்கலைக்கழகத்தின் மாணவரான ராஜ்வீர் மீனா 21/3/2015 அன்று π-ன் உண்மை மதிப்பை insert தசம இலக்கம் வரை தனது கண்களை மூடிக்கொண்டு சரியாக ஒப்பித்துப் புதிய கின்னஸ் சாதனை படைத்தார். ஜப்பான் நாட்டின் அகிரா ஹரகுச்சி என்ற பொறியியலாளர் சென்ற வருட π தினத்தன்று 1,11,700 தசம இலக்கம் வரை சரியாகக் கூறியுள்ளார். ஆனால், இந்த சாதனையை கின்னஸ் குழு பதிவு செய்யவில்லை.

மனிதகுலத்தின் வளர்ச்சிக்கு என்றென்றும் ஏதுவாக விளங்கும் π என்ற எண்ணை நாம் போற்றி மகிழ்வோம்!

அத்துடன் இன்றைய கூகுள் தனது தேடுதல் பொறியில் பை தினத்தை கொண்டாடுவது சிறப்பாகும்.

தகவல் உதவி-இணைப் பேராசிரியர்,
து. கோ. வைணவக் கல்லூரி,சென்னை,
நிறுவனர், பை கணித மன்றம்.